Tính đạo hàm của hàm số lượng giác sau: y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x – {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}} .
A. \frac{{\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.
B. \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}2x}}.
C. \frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}.
D. \frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Dựa vào bảng đạo hàm cơ bản ta có:
Áp dụng {\left( {\frac{1}{u}} \right)^/} .
y’ = \frac{{ – {{\left( {\cos 2x} \right)}^/}}}{{{{\left( {\cos 2x} \right)}^2}}} = \frac{{\sin 2x.{{\left( {2x} \right)}^/}}}{{{{\cos }^2}2x}} = \frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.