Cho hàm số y = cos(3x).sin(2x). Tính đạo hàm $y’\left( {\frac{\pi }{3}} \right)$ bằng

Cho hàm số y = cos(3x).sin(2x). Tính $y’\left( {\frac{\pi }{3}} \right)$ bằng:

A. $y’\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = – 1$ .

B. $y’\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1$ .

C. $y’\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = – \frac{1}{2}$ .

D. $y’\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}$ .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Dựa vào bảng đạo hàm cơ bản ta có:

$\begin{array}{l}
y’ = \left( {\cos 3x} \right)’\sin 2x + \cos 3x\left( {\sin 2x} \right)’\\
= – 3\sin 3x.\sin 2x + 2\cos 3x.\cos 2x
\end{array}$ .
$y’\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = – 3\sin 3\frac{\pi }{3}.\sin 2\frac{\pi }{3} + 2\cos 3\frac{\pi }{3}.\cos 2\frac{\pi }{3} = 1$ .