Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} – 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} – 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ – 2x – 2}}{{{{({x^2} – 2x + 5)}^2}}}.$

B. $\frac{{ – 4x + 4}}{{{{({x^2} – 2x + 5)}^2}}}.$

C. $\frac{{ – 2x + 2}}{{{{({x^2} – 2x + 5)}^2}}}.$

D. $\frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} – 2x + 5)}^2}}}.$

Hướng dẫn giải

Chọn C

Dễ thấy đây là dạng đạo hàm 1/u, nên ta chỉ cần vận dụng:

$y’ = \frac{{ – (2x – 2)}}{{{{({x^2} – 2x + 5)}^2}}} = \frac{{ – 2x + 2}}{{{{({x^2} – 2x + 5)}^2}}}.$