Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 0\\ z = 2 – t \end{array} \right.$, ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = 2 – t \end{array} \right.$. Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính $R=\sqrt{6}$, có tâm nằm trên đường phân giác của góc nhỏ tạo bởi ${{d}_{1}},\text{ }{{d}_{2}}$ và tiếp xúc với ${{d}_{1}},\text{ }{{d}_{2}}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 0\\ z = 2 – t \end{array} \right.$, ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = 2 – t \end{array} \right.$. Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính $R=\sqrt{6}$, có tâm nằm trên đường phân giác của góc nhỏ tạo bởi ${{d}_{1}},\text{ }{{d}_{2}}$ và tiếp xúc với ${{d}_{1}},\text{ }{{d}_{2}}$.

A. $({{S}_{1}}):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=9$ hoặc $({{S}_{2}}):{{(x+2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=9$

B. $({{S}_{1}}):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=6$ hoặc $({{S}_{2}}):{{(x+2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=6$

C. $({{S}_{1}}):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=8$ hoặc $({{S}_{2}}):{{(x+2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=8$

D. $({{S}_{1}}):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=12$ hoặc $({{S}_{2}}):{{(x+2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=12$