Cho hàm số [latexpage]$y = frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $- 1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

B. $1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

C. $- 1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

D. $1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có $y' = \frac{{{{\left( { - {x^2} + 2x - 3} \right)}^\prime }\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + 2x - 3} \right){{\left( {x - 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$ .
$\begin{array}{l} = \frac{{\left( { - 2x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + 2x - 3} \right).1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\ = \frac{{ - {x^2} + 4x - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = - 1 + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \end{array}$ .

admin

You might also like

Đạo hàm trên một khoảng

Tính đạo hàm lượng giác

Ứng dụng của đạo hàm tìm tiếp tuyến hàm số