Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^3}}} – \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^3}}} – \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ – 3}}{{{x^4}}} + \frac{1}{{{x^3}}}.$

B. $\frac{{ – 3}}{{{x^4}}} + \frac{2}{{{x^3}}}.$

C. $\frac{{ – 3}}{{{x^4}}} – \frac{2}{{{x^3}}}.$

D. $\frac{3}{{{x^4}}} – \frac{1}{{{x^3}}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án A
Ta có $y’ = {\left( {\frac{1}{{{x^3}}} – \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\prime } = – \frac{{3{x^2}}}{{{x^6}}} + \frac{{2x}}{{{x^4}}} = – \frac{3}{{{x^4}}} + \frac{2}{{{x^3}}}$