Công thức tính đạo hàm

Xin giới thiệu các công thức tính đạo hàm thường gặp trong khi làm bài tập

công thức đạo hàm

I. Công thức đạo hàm cơ bản

1. Đạo hàm cơ bản

  • (c)’ = 0
  • (x)’ = 1
  • $({x^\alpha })’ = \alpha {x^{\alpha – 1}}$
  • $\left( {\sqrt x } \right)’ = \frac{1}{{2\sqrt x }}$
  • $\left( {\sqrt[n]{x}} \right)’ = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n – 1}}}}}}$

2. Đạo hàm hàm hợp

  • $\left( {{u^\alpha }} \right)’ = \alpha {u^{\alpha – 1}}.u’$
  • $\left( {\sqrt u } \right)’ = \frac{{u’}}{{2\sqrt u }}$
  • $\left( {\sqrt[n]{u}} \right)’ = \frac{{u’}}{{n\sqrt[n]{{{u^{n – 1}}}}}}$

II. Công thức đạo hàm lượng giác

1. Đạo hàm của hàm số y = sinx:

  •  y’ = (sinx)’ = cos(x), với ∀x ∈ R
  • Lưu ý: Nếu y = sin(u) thì y’ = u’.cos(u)

2. Đạo hàm của hàm số y = cosx:

  • y’ = (cosx)’ = – sin(x), với ∀x ∈ R
  • Lưu ý: Nếu y = cos(u) thì y’ = – u’.sin(u)

3. Đạo hàm của hàm số y=tanx:

  • y = $(\tan x)’ = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$, với ∀x ≠ π/2 + kπ trong đó k ∈ R
  • Lưu ý: Nếu $\left( {\tan u} \right)’ = \frac{{u’}}{{{{\cos }^2}u}}$, với ∀x ≠ π/2 + kπ trong đó k ∈ R

4. Đạo hàm của hàm số y= cotx:

  • y = $(\cot x)’ = – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$ với ∀x ≠  kπ trong đó k ∈ R
  • Lưu ý: Nếu $\left( {\cot u} \right)’ = – \frac{{u’}}{{{{\sin }^2}u}}$, với ∀x ≠  kπ trong đó k ∈ R