Công thức tính đạo hàm

Xin giới thiệu các công thức tính đạo hàm thường gặp trong khi làm bài tập

công thức đạo hàm

I. Công thức tính đạo hàm thường gặp

1. Đạo hàm thường gặp

  • (c)’ = 0
  • (x)’ = 1
  • $({x^\alpha })’ = \alpha {x^{\alpha – 1}}$
  • $\left( {\sqrt x } \right)’ = \frac{1}{{2\sqrt x }}$
  • $\left( {\sqrt[n]{x}} \right)’ = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n – 1}}}}}}$

2. Đạo hàm dạng hàm hợp

  • $\left( {{u^\alpha }} \right)’ = \alpha {u^{\alpha – 1}}.u’$
  • $\left( {\sqrt u } \right)’ = \frac{{u’}}{{2\sqrt u }}$
  • $\left( {\sqrt[n]{u}} \right)’ = \frac{{u’}}{{n\sqrt[n]{{{u^{n – 1}}}}}}$

II. Công thức tính đạo hàm dạng lượng giác

1. Đạo hàm của hàm số y = sinx:

  •  y’ = (sinx)’ = cos(x), với ∀x ∈ R
  • Lưu ý: Nếu y = sin(u) thì y’ = u’.cos(u)

2. Đạo hàm của hàm số y = cosx:

  • y’ = (cosx)’ = – sin(x), với ∀x ∈ R
  • Lưu ý: Nếu y = cos(u) thì y’ = – u’.sin(u)

3. Đạo hàm của hàm số y=tanx:

  • y = $(\tan x)’ = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$, với ∀x ≠ π/2 + kπ trong đó k ∈ R
  • Lưu ý: Nếu $\left( {\tan u} \right)’ = \frac{{u’}}{{{{\cos }^2}u}}$, với ∀x ≠ π/2 + kπ trong đó k ∈ R

4. Đạo hàm của hàm số y= cotx:

  • y = $(\cot x)’ = – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$ với ∀x ≠  kπ trong đó k ∈ R
  • Lưu ý: Nếu $\left( {\cot u} \right)’ = – \frac{{u’}}{{{{\sin }^2}u}}$, với ∀x ≠  kπ trong đó k ∈ R