by Xin giới thiệu các công thức tính đạo hàm thường gặp trong khi làm bài tập
I. Công thức tính đạo hàm thường gặp
1. Đạo hàm thường gặp
- (c)’ = 0
- (x)’ = 1
- $({x^\alpha })’ = \alpha {x^{\alpha – 1}}$
- $\left( {\sqrt x } \right)’ = \frac{1}{{2\sqrt x }}$
- $\left( {\sqrt[n]{x}} \right)’ = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n – 1}}}}}}$
2. Đạo hàm dạng hàm hợp
- $\left( {{u^\alpha }} \right)’ = \alpha {u^{\alpha – 1}}.u’$
- $\left( {\sqrt u } \right)’ = \frac{{u’}}{{2\sqrt u }}$
- $\left( {\sqrt[n]{u}} \right)’ = \frac{{u’}}{{n\sqrt[n]{{{u^{n – 1}}}}}}$
II. Công thức tính đạo hàm dạng lượng giác
1. Đạo hàm của hàm số y = sinx:
- y’ = (sinx)’ = cos(x), với ∀x ∈ R
- Lưu ý: Nếu y = sin(u) thì y’ = u’.cos(u)
2. Đạo hàm của hàm số y = cosx:
- y’ = (cosx)’ = – sin(x), với ∀x ∈ R
- Lưu ý: Nếu y = cos(u) thì y’ = – u’.sin(u)
3. Đạo hàm của hàm số y=tanx:
- y = $(\tan x)’ = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$, với ∀x ≠ π/2 + kπ trong đó k ∈ R
- Lưu ý: Nếu $\left( {\tan u} \right)’ = \frac{{u’}}{{{{\cos }^2}u}}$, với ∀x ≠ π/2 + kπ trong đó k ∈ R
4. Đạo hàm của hàm số y= cotx:
- y = $(\cot x)’ = – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$ với ∀x ≠ kπ trong đó k ∈ R
- Lưu ý: Nếu $\left( {\cot u} \right)’ = – \frac{{u’}}{{{{\sin }^2}u}}$, với ∀x ≠ kπ trong đó k ∈ R
