Cho hàm số $y = \frac{{3x + 5}}{{ – 1 + 2x}}$ . Đạo hàm của hàm số là:

Cho hàm số $y = \frac{{3x + 5}}{{ – 1 + 2x}}$ . Đạo hàm của hàm số là:

A. $\frac{7}{{{{(2x – 1)}^2}}}$ .

B. $\frac{1}{{{{(2x – 1)}^2}}}$ .

C. $ – \frac{{13}}{{{{(2x – 1)}^2}}}$ .

D. $\frac{{13}}{{{{(2x – 1)}^2}}}$ .

Hướng dẫn giải

Chọn C
Ta có $y’ = \frac{{{{\left( {3x + 5} \right)}^\prime }.\left( {2x – 1} \right) – \left( {3x + 5} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}$
$\begin{array}{l}
= \frac{{3\left( {2x – 1} \right) – 2\left( {3x + 5} \right)}}{{{{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}\\
= \frac{{ – 13}}{{{{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}
\end{array}$
Có thể dùng công thức ${\left( {\frac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)^\prime } = \frac{{a.d – b.c}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$