Tính đạo hàm của hàm số lượng giác sau: $y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x – {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}$ .

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác sau: $y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x – {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}$ .

A. $\frac{{\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

B. $\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

C. $\frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}.$

D. $\frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Dựa vào bảng đạo hàm cơ bản ta có:
Áp dụng ${\left( {\frac{1}{u}} \right)^/}$ .
$y’ = \frac{{ – {{\left( {\cos 2x} \right)}^/}}}{{{{\left( {\cos 2x} \right)}^2}}} = \frac{{\sin 2x.{{\left( {2x} \right)}^/}}}{{{{\cos }^2}2x}} = \frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$